Ensembles finis Exemples

$\log_{3} (5 x + 1)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\log_{3} (5 x + 1)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$5 x + 1 > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 x > - 1$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $5 x > - 1$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x > - 1$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 1}{5}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 1}{5}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 1}{5}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > - \frac{1}{5}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \frac{1}{5}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x > - \frac{1}{5}}$

Étape 4